Área de un cuadrado

El cuadrado es una de las formas que más encontramos en nuestro día a día. En edificios, casas, ventanas, cerámicas, televisores, teléfonos, computadoras, papel… y es porque el cuadrado es una forma cómoda, estable y de muchos tipos, así que veamos algunos de ellos antes de aprender a sacar su área.

Un cuadrado o ‘cuadrilátero’ es como se le conoce a una figura de cuatro puntas, y hay muchos tipos diferentes de esta figura. Estas son algunas de sus formas más conocidas:

• Rectángulo: todos sus lados miden noventa grados (90°) y su nombre significa “ángulo recto”. Además, los lados opuestos tienen la misma longitud y están paralelos el uno del otro. Sin embargo, dos de sus lados paralelos son más extensos que el resto.
• Rombo: es algo así como un cuadrado inclinado. También es una figura básica, donde todos sus lados pueden ser iguales, lo que cambia es el ángulo en el que están posicionados, pues no son de 90°.
• Cuadrado: todos sus lados son exactamente iguales, con las mismas medidas y a 90°, combinando un poco de ambas partes anteriores al tener todos sus lados iguales (rombo) y poseer noventa grados (rectángulo).
• Romboide: combina también los dos primeros al ser un ‘rectángulo diagonal’, es decir, dos de sus lados paralelos son idénticos en tamaño, solo que no poseen un ángulo de 90°.

Existen también los llamados ‘Trapecios’, que son cuadrados irregulares y, a su vez, tienen diferentes tipos:

• Trapecio rectángulo: tiene cuatro lados, (uno oblicuo, dos paralelos y otro perpendicular a los dos paralelos). Dos de sus esquinas poseen ángulos de 90°, pero la línea paralela a esta no.
• Trapecio isósceles: tiene cuatro lados con bases a y b, y posee una similitud de ángulos de dos y dos. Sus dos pares de líneas paralelas son de igual longitud.
• Trapecio escaleno: los ángulos son todos desiguales.

Existe también el llamado ‘trapezoide’, el cual podríamos llamar de forma divertida ‘un cuadrado torcido o desviado’, ya que es una figura de cuatro puntas que no posee una similitud de ángulos en ninguna parte. Es decir, ningún ángulo es igual al otro. Si haces un cuadrado muy rápido sin el uso de una regla… ¡el trapezoide es lo que puedes conseguir!

Para calcular el área de un cuadrado usamos una fórmula bastante sencilla, que se aplicará a la figura del cuadrado únicamente (las demás tienen sus propias fórmulas), y como podremos entender, todos sus lados poseen la misma longitud con un ángulo de noventa grados (90°).

La fórmula es usar uno de sus lados y elevarlo al cuadrado. El lado está representado con una A minúscula: a

Área = a²

¿Viste que es muy sencillo? Ahora veamos un ejercicio que se puede aplicar a cualquier cuadrado de cualquier tamaño. Es más, vamos a hacerlo con uno de gran tamaño. Imaginemos un cuadrado de 80cm en cada uno de sus lados del que queremos conocer su área. Como ya tenemos la fórmula lo único que debemos hacer es reemplazar valores:

Área = 80²

Elevamos al cuadrado la cantidad…

Área = 6.400

¡Y listo! El área de nuestro cuadrado es 6.400cm. Súper sencillo. Y no debemos complicarnos en decidir cuál es el lado que podemos usar para sacar la medida, ya que todos son idénticos con el mismo valor (que en este caso sería 80cm).

También puedes sacar su área usando la diagonal (representado como una d) del cuadrado. Para eso la fórmula es:

Área = (d²)/2 (es decir, ‘diagonal al cuadrado entre dos’)

Usemos el mismo ejemplo de nuestro cuadrado anterior, con la diagonal siendo el doble de 80cm, es decir, 160cm:

Área = (160²)/2

Área = 25600/2

Área = 12.800

Y el área de nuestro cuadrado es 12.800cm (esta vez es diferente porque usamos el método de la diagonal, no de uno de los lados, por eso el resultado es el doble, ya que la diagonal de un cuadrado es una distancia mayor que la de cualquier lado).