Área del trapecio

En la geometría en general, una de las cosas que más se solicita o se realiza es el cálculo de áreas, y no solo en las matemáticas, sino en la arquitectura también. Por ejemplo, y en esta ocasión, aprenderemos sobre cómo calcular el área de un trapecio.

Un trapecio es una figura geométrica muy usada en planos por su capacidad de soporte, aparte de que posee otros valores a un nivel tridimensional. Pero antes debemos descubrir cuál es su área, y para ello haremos uso de una fórmula muy sencilla. Ahora recordemos lo que es un trapecio.

Un trapecio está compuesto de dos líneas paralelas, pero estas líneas son de diferente longitud, es decir, tienen un largo diferente y están unidas por otras dos líneas que pueden estar en ángulos diferentes a noventa grados (90°). Un trapecio puede tener su base de 16cm y su parte superior de 4cm, con las que conectan de forma variada (dependiendo de la posición en la que se encuentra la parte superior con relación a la inferior).

Si ambos lados tienen una misma longitud, es decir, tienen el mismo largo, la figura puede ser considerada un cuadrado (o un rectángulo, dependiendo de la distancia en la que estén el uno con el otro). La fórmula para calcular el área de un trapecio es la siguiente:

Área = (a+b)/2 x h

Y los elementos o campos en la fórmula son:

a = base superior, b = base inferior, h = altura

La altura es simplemente la distancia que hay entre una base y la otra. Debemos tener en cuenta que la distancia entre base y base debe ser en vertical y no horizontal, porque la cantidad sería mayor y no daría el mismo resultado que si se usara de ambas puntas de arriba con las de abajo.

Las bases también pueden ser representadas de diferentes formas, en esta ocasión las usamos de manera simple como ‘a’ y ‘b’, pero en algunas fórmulas pueden estar representadas como B1 o B2, aunque el concepto en cualquier caso siempre seguirá siendo el mismo. De la misma manera, la multiplicación de la altura puede ir representada en la fórmula antes o después, pero independientemente de esto se sabe que es el último paso a realizar.

Ahora pongamos un ejemplo de un trapecio cuya base sea igual a 10cm y la base superior sea de 6cm, con una altura de 4cm (en esta operación no son muy importantes los ángulos, por lo que pueden ser de cualquier cantidad). Ahora reemplacemos los datos de la fórmula por aquellos que ya tenemos:

• Área = (6 x 10)/2 x 4

Siguiendo los pasos, vamos primero con aquello que está en los paréntesis:

• Área = 60/2 x 4
• Área = 30 x 4
• Área = 120

Y ya está, nuestro resultado del área de nuestro trapecio es 120cm².

Ahora pongamos otro ejemplo con un trapecio con bases de 12 y 11 centímetros respectivamente para sus bases y parte superior. La distancia entre ellas es de 5cm, así que usemos la siempre confiable fórmula:

• Área = (11 x 12)/2 x 5
• Área = 132/2 x 5
• Área = 66 x 5
• Área = 330cm²

¡Súper rápido y súper sencillo! El mundo de las matemáticas siempre da cosas nuevas por aprender, y una vez que nos aprendemos las formulas (y con un buen tiempo de práctica), todo esto se nos hará muy fácil, pudiendo incluso aprender nuevas fórmulas y aplicarlas todos los días.