Multiplicación de fracciones

Dentro del campo de las matemáticas, los números tienen un sinfín de formas de ser expresados, y las fracciones no son la excepción. Por eso ahora aprenderemos que podemos hacer con las fracciones lo mismo que con los números naturales.

La multiplicación de fracciones es de las formas más básicas de operaciones dentro de las matemáticas, y en realidad es más fácil de lo que parece. Pero primero debemos entender lo que son las fracciones: las fracciones son cantidades divididas en diferentes partes, compuestos por un numerador y un denominador.

El denominador va en la parte de abajo y es la cantidad total, mientras que el numerador va en la parte de arriba e indica la división que se hace.

Para multiplicar dos fracciones es tan simple como multiplicar sus numeradores entre sí, y los denominadores de igual manera en línea recta. Aprendámoslo con un ejemplo:

Por lo tanto, el resultado es 15/12, ¿viste lo sencillo que es? Ahora veamos otras formas en las que se puede presentar la multiplicación, por ejemplo, si se llegan a multiplicar más de dos fracciones. ¿Qué pasaría si nos encontramos con lo siguiente?:

En tal caso, el resultado sería 5/2. Este mismo método se puede aplicar sin importar la cantidad de fracciones que haya. Ahora veamos cómo son los casos en los que una fracción se multiplica con un número natural, algo que también es posible usando un poco la lógica.

Digamos que vamos a multiplicar 5 por la fracción 6/8; en tal caso, 5 es nuestro numerador, por lo que el resto de la fracción se completaría con un 1 en el lado del denominador. Para este ejemplo:

Ya que el denominador se expresa como 1, para efectos de este ejemplo decidimos dejar el denominador 8 sin cambio alguno, porque sabemos que 8 x 1 es igual al mismo 8.

Hay operaciones mixtas que incorporan multiplicaciones entre números enteros con una fracción adjunta, en ese caso, veamos el siguiente ejemplo para ilustrarnos:

Para resolver esto lo primero que debemos hacer es multiplicar las partes enteras (es decir, el 4 y el 2) con los denominadores de sus respectivas fracciones, para que nos dé el siguiente resultado:

Estos resultados los vamos a sumar con los numeradores de las fracciones:

Ahora podemos reemplazar estos resultados con los numeradores de las fracciones originales, lo que nos deja con:

Y ahora solo realizamos la multiplicación como hemos aprendido anteriormente:

Así que nuestro resultado final es 380/32, aunque si lo simplificamos podría dar 95/8 (esto es debido a que el máximo común divisor de ambas cantidades es el 4).

Los procedimientos pueden parecer muy extensos, pero en realidad, al saber el paso a paso se vuelven sencillos y nos ayudan a buscar la solución a muchos otros problemas. Y es que ese precisamente es el objetivo de las matemáticas, resolver operaciones como si fuesen rompecabezas usando fórmulas y procesos que harán del problema más complicado, una experiencia tan agradable como un juego.