Planos y rectas

Las matemáticas pueden ser un universo complicado, pero como bien dicen, “la práctica hace al maestro”, y cuando practicamos bastante las matemáticas nos damos cuenta enseguida de que no solo no es tan complicada como parece, sino que incluso puede ser divertida y muy interesante.

¡Puede que hasta se convierta con el tiempo en tu vocación!

Pero para que esto sea posible es necesario que pongas mucha atención, ya que hoy aprenderemos uno de los conceptos más complejos (pero más útiles) de las matemáticas: los planos y rectas.

QUÉ SON LOS PLANOS Y LAS RECTAS

Cuando hablamos de planos y rectas hablamos de conceptos ‘primitivos’ y eso hace que su definición sea algo difícil de explicar, por lo que suele ser mejor explicarlos y exponerlos con ejemplos y fórmulas. Pero como nunca hay que rendirse, veamos a continuación cómo podemos definir lo que es el plano, la recta y el punto:

  • Plano: es la superficie con la que se trabaja. Por lo general es considerada plana y tiene dos dimensiones, las cuales son la longitud y la anchura. Se puede decir que es como una mesa imaginaria o un campo abierto, cuyo piso es totalmente liso.
  • Recta: es una línea que, como bien dice su nombre, es recta, por lo que no se dobla y posee una sola dimensión, que es su longitud. Es la que nos ayuda a dar una referencia a los aspectos de la figura o ejemplo que usemos. Aunque solo tenga altura, tiene muchas formas de desplazarse.
  • Punto: es el objeto más pequeño y es el inicio de muchas ecuaciones. No posee ninguna dimensión, ni altura, ni anchura, por lo que es una figura simple.

Estos elementos también son usados en el sistema de coordenadas de tres dimensiones, el cual se compone de tres ejes principales: X, Y y Z, correspondientes al ancho, largo y alto de un objeto.

Una forma fácil y divertida de expresar esto es usando tu propia mano. Prueba a abrir el pulgar, el dedo medio o corazón y el índice, y así serás capaz de mostrar los ejes “XYZ”. Solo tienes que apuntar tu pulgar hacia ti, el dedo índice hacia arriba y el medio al lado…, ¡ahora ya tienes un espacio en tres dimensiones, similar a una esquina!

Muchos han sido los estudiosos que han logrado transmitir y diseñar estos conceptos de forma práctica, aunque la realidad es que poder comunicar de forma teórica todas las cosas es igualmente fundamental. Algo relacionado con esa falta de comunicación es lo que le sucedió a Monge (1746-1818), considerado el padre de la geometría analítica tridimensional, que tuvo un déficit importante de buena comunicación a la hora de transmitir sus ideas. Monge no sabía expresarlas bien y fueron sus alumnos los que le ayudaron a dar forma física a sus conocimientos con el objetivo de que pasaran de generación en generación.

Es por eso que es importante todo, y no solo saber hacer fórmulas, sino también los conceptos de aquello que aprendemos. Es verdad que a veces los planos, por ejemplo, pueden resultar algo intimidantes, pero una vez que hayamos aprendido los conceptos de las formas será muy sencillo y nos serán de mucha ayuda a lo largo de nuestro futuro académico.

¡Sigamos aprendiendo!

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