Los poliedros

¿Sabes cuáles son las figuras geométricas planas? Pues claro que las recuerdas, son el cuadrado, el triángulo, el rombo, el rectángulo y demás, pero… ¿qué pensarías si te digo que hay una nueva versión de ellos?

Es en esta parte cuando entran los poliedros. Los poliedros son figuras tridimensionales, es decir, en tres dimensiones, que puedes agarrar, mover, cambiar de posición, etc., y que están compuestos en cada una de sus caras por formas de un polígono de cantidad finita (es decir, que tiene límites). Quizá hay algunas formas que reconoces de esto, como el cubo o la pirámide. Un cubo está compuesto por seis caras y cada cara es un cuadrado. De la misma manera una pirámide de tres caras está hecha de triángulos, independientemente de sus tamaños (aunque las formas pueden variar).

El significado de la palabra proviene del griego clásico, que significa ‘muchas caras’. Es por eso que un poliedro es una figura con la que se puede interactuar sin muchas limitaciones. Las partes de un poliedro son las siguientes:

• Caras: son todos y cada uno de los polígonos que forman su cuerpo.
• Aristas: las partes donde se unen o hacen una intersección las caras.
• Vértices: son los puntos que hacen intersección con las aristas.
• Ángulo diedro: es el ángulo que forma dos caras que se cortan entre sí. Hay tantos ángulos diedros como cantidad de aristas.
• Ángulo poliedro: son todos los ángulos que estén determinados por las caras que conectan en un mismo vértice. Hay tantos ángulos poliedros como número de vértices.

De la misma manera hay demasiadas formas que se pueden adaptar al concepto de lo que es un poliedro. Hay que resaltar que las formas pueden estar hechas de cualquier material, siempre y cuando logren mantener su figura. Además hay una norma que dice que los poliedros no pueden tener curvas: sus formas pueden ser alisadas, como en el caso de algunos dados, pero la forma se mantiene como tal.

Las formas geométricas pueden ser catalogadas de las siguientes maneras:

• Una figura en una dimensión y se le denomina ‘arista’ o ‘segmento’.
• Un ‘polígono’ es como se le conoce a la forma en dos dimensiones.
• El Poliedro es para las tres dimensiones.
• Y para la cuarta dimensión sería un ‘polícoro’ o ‘poliedroide’.

Veamos algunos ejemplos de poliedros:

• Los Sólidos Platónicos: son poliedros que tienen la particularidad de que todas sus caras se asemejan entre sí, sin importar cuántas de ellas tenga. Un ejemplo de esto es un cubo sencillo. Puedes tomar un dado y verás cómo todas sus caras poseen la misma forma y tamaño entre sí. De la misma manera pueden ser las pirámides.
• Sólido de Johnson: son poliedros donde sus caras pueden ser polígonos diferentes.

Y si buscamos algunos de estos nos daremos cuenta de que son formas que ya conocemos:

• Tetraedro regular: su superficie se forma por cuatro triángulos equiláteros del mismo tamaño. Es algo como una pirámide sencilla de tres lados.
• Cubo (también llamado hexaedro, es decir ‘de seis lados’): compuesto por seis cuadrados iguales.
• Octaedro regular: conformado por ocho triángulos equiláteros.
• Dodecaedro regular: es una figura regular que está formada por doce pentágonos, uno al lado del otro.
• Icosaedro regular: formado por veinte triángulos, todos de igual composición.

En la antigüedad se creía que las figuras que poseían formas regulares eran consideradas lo más cercano a la perfección, por tener medidas bastante agradables a la vista. ¿Cuál sería para ti tu forma favorita para un poliedro? Eso sí, ya sabes que hay muuuuuuucho dónde escoger.