Prismas y pirámides

Las matemáticas están llenas de formas increíbles, solo tienes que observar, y podemos aprender mucho de ellas para hacer cálculos tan útiles como divertidos. Pero aquí queremos hablar de unas figuras muy vistosas y concretas que son los prismas y las pirámides, dos de las formas más comunes que podemos encontrar.

QUÉ SON LOS PRISMAS Y PARTES QUE LO FORMAN

Los prismas son figuras tridimensionales (es decir, en tres dimensiones) que tienen dos caras que comparten una misma forma. Las dos caras son planas y el número de ellas está en relación con los lados de la base. Es decir, que si un prisma tiene cinco caras, eso significa que tiene cinco lados.

Sus partes son: base (tiene dos, que comparten sus proporciones), cara lateral (una de las caras de la figura) y altura (cómo de alto es).

Pero para que puedas diferenciarlo mejor de una pirámide (forma que veremos a continuación), puedes tener en cuenta que una pirámide es como un prisma, solo que tiene una cara que sirve como base y la otra base es en realidad un vértice desde donde se desprenden los demás lados. Ahora vamos a ver cuáles son los tipos de prismas que hay.

Los prismas se clasifican según:

Su número de lados de la base

  • Triangulares: las bases son triángulos (tres lados).
  • Cuadrangulares: las bases son cuadriláteros (cuatro lados).
  • Pentagonales: las bases son pentágonos (cinco lados).
  • Hexagonales: las bases son hexágonos (seis lados).
  • De la misma manera, pueden llegar a ser variados los números de lados que tiene.

Si son regulares o irregulares

  • Regulares: son aquellos cuyas bases son regulares, por lo que se asemejan entre sí.
  • Irregulares: son los que tienen bases no regulares, por lo que sus caras tienden a ser diferentes.

Si son rectos u oblicuos

  • Rectos: si mantienen una figura lineal con respecto a las dos caras de la base es un prisma recto.
  • Oblicuos: es cuando, aunque las bases se unan, hay horizontalidad entre sus uniones.
prisma rectangular
prisma piramidal

QUÉ SON LAS PIRÁMIDES Y PARTES QUE LA FORMAN

Una pirámide puede tener varias caras. Las partes de una pirámide son: vértice (punto donde convergen todos los lados), altura (cómo de larga es la pirámide), cara lateral (una de las caras que posee), apotema (mitad), base (la parte posterior que hace que la figura tenga un soporte). Ahora vamos a ver cuáles son los tipos de pirámides que hay.

 Las pirámides se clasifican de la siguiente manera:

Número de lados de la base

  • Pirámide triangular: tres lados.
  • Cuadrangular: cuatro lados.
  • Pentagonal: cinco lados.
  • Hexagonal: seis lados.

Si son regulares o irregulares

  • Regulares: todos sus lados se asemejan.
  • Irregulares: uno o más lados discrepan entre sí.

Si son rectos u oblicuos

  • Rectos: por lo general poseen su eje central en medio de la base.
  • Oblicuos: tienden a estar ‘torcidos’ o de lado.
que es una piramide

FÓRMULAS PARA CADA CASO

PRISMAS

Para calcular el área y el volumen en un prisma podemos proceder así:

 

  • Área total = a lateral + dos veces el área de la base (es decir: At = al + 2ab)
  • Volumen = a de la base x Altura (es decir: V = ab x h)

PIRÁMIDES

Para calcular el área y volumen de una pirámide, solo debemos usar las siguientes fórmulas:

 

  • Área total = Área lateral + Área de la base (es decir: A = al + ab).
  • Volumen = Área de la base x Altura / 3 (es decir: V = ab x h /3).

Debes tener en cuenta que también existen otras fórmulas, aunque estas dependerán de otros factores, como la cantidad de lados y caras que posean las figuras.

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