Área de un círculo

Se dice que uno de los inventos que logró cambiar la forma de vivir de las personas en la edad de piedra fue la rueda, y para lograr que la rueda fuese de la forma que es, se debió entender primero lo que es un círculo.

Un círculo es una forma geométrica muy fácil de ver, apreciar y entender. Es una de las primeras formas que conocemos cuando somos pequeños, y muchas cosas en el mundo están compuestas por círculos. No hay que confundirlos con las esferas, pues las esferas son la representación tridimensional del círculo (en tres dimensiones), es decir, que son como un balón de fútbol.

El área de un círculo es el ‘número de unidades cuadradas dentro del círculo’. Suena un poco complicado, pero en clase tendremos que calcularlo y lo cierto es que se hace de una manera demasiado simple, pues solo necesitaremos los siguientes materiales: primero, una regla o escuadra (para tomar las medidas exactas); una calculadora (para poder sacar las cuentas, puede ser una calculadora sencilla, es más, cualquiera sirve); y, por supuesto, nuestro círculo al que le vamos a calcular su área.

Para hacer esto necesitamos darnos cuenta de cuáles son ‘las partes del círculo’ (¿sabías que el círculo tiene partes?):

• Mitad o centro: cuando vamos a tratar con un círculo tenemos que entender que tiene un punto en el medio, el cual es su centro, y éste nos ayudará a sacar las medidas.
• Diámetro: el diámetro es una línea que va desde una parte del círculo hasta otra, pasando por el centro del círculo siempre. Su representación es la de una ‘de’ mayúscula:
• Radio: es solo la mitad del diámetro (siempre va a medir la mitad del diámetro) y es una línea que empieza desde el centro del círculo hasta su final (el diámetro comienza desde un extremo del círculo hasta el otro). Por lo general está representador por una erre minúscula:

También debemos entender lo que es el ‘número Pi’. El número Pi es representado por este símbolo: π o Π y su cantidad es siempre la misma: 3,1415 (en realidad posee una cantidad infinita de números decimales, pero solo se utilizan los cuatro primeros). Para calcular el área del círculo usaremos la siguiente fórmula:

Área = π x r²  

Que es lo mismo que decir: “Área es igual a Pi multiplicado por el radio al cuadrado”.

Si recordamos, elevar un número o valor al cuadrado sería multiplicarlo por sí mismo. Un 3 elevado al cuadrado sería un ‘3×3’=9; un cien elevado al cuadrado ‘100×100’, por lo que en este caso sería ‘radio por radio’.

Con todo esto en cuenta podemos decir que para saber el área de un círculo solo necesitamos el radio y listo. O incluso podemos hacerlo si solo tenemos el diámetro, porque si solo tenemos eso solo debemos usar la mitad, ya que su mitad sería el radio.

Digamos que queremos calcular el área de un círculo pero solo nos dan su diámetro, que es de 8cm. Si hemos entendido todo hasta ahora, sabemos que debemos partir por la mitad el diámetro, lo que nos deja con un radio (r) de 4cm. Aplicándolo a la formula y reemplazando los términos por los datos que ya tenemos, todo quedaría de esta manera:

Área = 3,1415 x 4²

Vamos paso por paso, por lo que debemos primero llevar el radio al cuadrado, y ‘4×4’ nos daría 16:

Área = 3,1415 x 16

Lo siguiente es solo una multiplicación simple, y para eso podemos hacer el cálculo de manera sencilla o utilizar la calculadora (si nos deja el profesor). El resultado es:

Área = 50,264

Por lo tanto, esta es el área de nuestro círculo. Pero ahora que sabemos cómo hacerlo con esta fórmula tan sencilla, el cielo es el límite, y puedes hacerlo con cualquier circunferencia que quieras. ¡Inténtalo!