Mediatriz de un segmento

Si queremos aprender lo que es la mediatriz de un segmento, debemos entender lo que es la perpendicularidad, y vamos a echarle un vistazo a ambos conceptos de inmediato.

Una ‘mediatriz’ quiere decir en sí una línea, camino o trazo que nace de la mitad de otra línea en un sentido contrario. Imagina que tienes una línea horizontal común de 5 centímetros (5cm) y quieres hacer una mediatriz, que es lo mismo que hacer una línea que quede en forma perpendicular y que pase por la mitad de nuestra primera línea (los 2,5 centímetros), logrando hacer así un ángulo de 90 grados (90°) entre una parte de la línea y la otra.

Las mediatrices poseen algunas particularidades o propiedades interesantes, veamos cuáles son estas características:

• Poseen otro nombre con el que también se les conoce y es ‘simetral’.
• Se las define como una recta cuyos puntos son equidistantes a los extremos de cada segmento. Algo ‘equidistante’ significa que va acorde a una forma recta en relación a los ángulos completos de las puntas de una línea, que logra pasar por lo que es el ‘centro’ de la figura en cuestión.
• Por el punto anterior entendemos que SIEMPRE pasa por el centro o medio de la figura o segmento.
• Las dos partes que dividen la mediatriz han de ser iguales en una o más características.

Si queremos sacar la mediatriz de un triángulo, en realidad es muy fácil. Solo tenemos que hacer lo siguiente (ten en cuenta que este ejemplo va acorde a un triángulo equilátero, es decir, con todos sus lados midiendo longitudes iguales, supongamos que nuestro triángulo es de 10 x 10 x 10):

• Ve a una de las líneas que conforman el triángulo y mide su mitad.
• Ahora traza una línea hacia el frente. Como ayuda, puedes guiarte de la punta que está al frente, ya que está a 90° y la línea pasará por allí inminentemente.
• Luego de haber hecho esto, hazlo igual en las otras tres partes del triángulo.

Notarás que todas las líneas divisorias convergen (se juntan) en un mismo punto en el centro, esa unión de divisiones es lo que se conoce como ‘mediatriz de un segmento’. Es decir, que todos los lados poseen una porción equitativa de espacio en relación con las demás acorde a su posición. Como curiosidad, notarás que si se divide el triángulo haciendo esto tendrás seis lados idénticos.

Ahora podemos hacer algo más interesante, y es que podemos sacar la mediatriz de cualquier línea que queramos. ¡Es muy sencillo! Esta vez no nos vamos a preocupar por medidas, simplemente necesitamos una regla, un lápiz, papel y un compás.

Primero traza una línea, puede ser de cualquier tamaño, con ayuda de la regla y el lápiz sobre una hoja en blanco. Ahora coge el compás y ábrelo hasta hacer un semicírculo (no es necesario que el círculo tenga que completarse), eso sí, ábrelo de manera tal que sea un poco más de la mitad de la línea. Es decir, si la línea mide 10cm hazlo alrededor de los 7,5cm (puedes hacer esto con tres cuartos de línea como espacio).

Ahora haz el semicírculo y repite el paso en el otro lado. Te encontrarás con los dos semicírculos chocando entre sí. Ahora traza una línea entre las dos conexiones de los círculos pasando por el medio y listo… ¡Tu propia mediatriz! Aplica esto a otras formas para poder comparar espacios y calcular el centro de una figura.

¡Adelante!